計算算計

Benoît Mandelbrot 與碎形

雲、山、海岸線、閃電等都是自然界可看到的碎型,複雜而不規則。然而這是自然之所以美的原因。如果雲是圓形的,那多無聊。而如果數學不能捕捉自然之美,那是多麼可惜的事情。碎型理論揭去了這層神秘的面紗,告訴我們,這些自然事物的「規則」其實隱藏在另一個維度中。

荷蘭國旗問題 The Dutch National Flag Problem(上)

陣列裡頭每個元素都是紅、白、藍三色之一。如何把它們由左至右依紅、白、藍的順序排好呢?Dijkstra 希望採用三向分割法後能更容易表達紅(小於 pivot)和藍色(大於 pivot)的區塊絕對比原陣列短的性質。然而,在 Peter 的印象中 Dijkstra 從沒把這層考量寫下來。「我們如果不告訴學生,以後就沒人知道了呢!」他說。